题目内容

5．“m＞0，n＞0”是“方程mx2+ny2=1”表示椭圆的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．即不充分也不必要条件

分析 根据椭圆的标准方程形式确定m，n的关系，然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答 解：m＞0，n＞0，m=n时，方程mx2+ny2=1”表示圆，不是充分条件，
方程mx2+ny2=1”表示椭圆，则m＞0，n＞0，是必要条件，
故选：B．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，要求掌握椭圆的标准方程．

练习册系列答案
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17．已知定义在R上的函数y=f（x）满足：函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且当x∈（-∞，0），f（x）+xf′（x）＜0成立（f′（x）是函数f（x）的导函数），若a=（sin$\frac{1}{2}$）f（sin$\frac{1}{2}$），b=（ln2）f（ln2），c=2f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{4}$），则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b
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