题目内容
（（本小题满分14分）如图，四棱锥
的底面
是正方形，侧棱
底面，
，
、
分别是棱
、
的中点.
（1）求证:
； （2） 求直线
与平面
所成的角的正切值
【答案】
（方法一）解：因为
底面
，所以
[
因为底面是正方形，所以
，故
，所以
， （3分）
又因为
，点
是棱
的中点，
所以
，
，故
，所以
. （7分）
（２）过点
作
，连接
由是棱
的中点，底面是正方形可得
，又由底面得到
，
，
，所以
为直线
与平面
所成的角， （10分）
设
，得到
，
在
中， 
，
.
（14分）
（方法二）解：以Ａ为原点，分别以
的方向为
轴正方向建立空间直角坐标系，设
[来源:ZXXK]
则
,
（2分）
∵点、分别是棱、的中点，
∴ 
,
.
,
（4分）
,所以. （6分）
（2）又由底面得到
,
，,
取
的法向量
=(-1,1,0)，
（10分）
设直线与平面所成的角
，
,
（13分）
故
.
（14分）
【解析】略
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）