Question

（10分）给定两个命题, ：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．

Answer 1

解析试题分析：若命题为真，则；                                 ……2分
若命题为真，则即.                                ……4分
因为与中有且仅有一个为真命题，
所以若真假，则：，即；                        ……6分
若有假真，则：，即.                          ……8分
所以实数的取值范围为：.                            ……10分
考点：本小题主要考查由复合命题的真假求参数的取值范围，考查了学生分类讨论思想的应用和运算求解能力.
点评：解决此种问题，一般是先求出命题为真时的取值范围，再判断命题的真假，如果命题为假，则取命题为真时的范围的补集即可，这样不大容易出错.