Question

设抛物线x²=py的焦点与双曲线

y2

3

-x2=1的上焦点重合，则p的值为

 

．

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：利用双曲线和抛物线的简单性质直接求解．

解答： 解：∵双曲线

y2

3

-x2=1，
∴c=

3+1

=2，∴双曲线的两个焦点坐标分别为F₁（-2，0），F₂（2，0），
∵抛物线x²=py的焦点F（

p

4

，0）与双曲线

y2

3

-x2=1的上焦点重合，
∴

p

4

=

3+1

=2，
∴p=8．
故答案为：8．

点评：本题考查抛物线中参数的求法，是基础题，解题时要注意双曲线和抛物线的简单性质的合理运用．