题目内容
1．若点A（3，-2），B（5，-4），则线段AB的垂直平分线方程是（ ）| A． | x-y-7=0 | B． | y-x-7=0 | C． | 2x-y-11=0 | D． | x+2y+2=0 |
分析 分别求出线段AB的中点C以及直线AB的斜率kAB，从而得出线段AB的垂直平分线的斜率k，利用点斜式写出线段AB的垂直平分线方程．
解答 解：∵点A（3，-2），B（5，-4），
∴AB的中点为C（4，-3），
又直线AB的斜率为kAB=$\frac{-4-（-2）}{5-3}$=-1，
∴线段AB的垂直平分线的斜率为k=1，
∴线段AB的垂直平分线的方程为：
y+3=1×（x-4），整理得：x-y-7=0．
故选：A．
点评 本题考查了直线方程的求法问题，是基础题目．
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12．某校高三文科500名学生参加了3月份的高考模拟考试，学校为了了解高三文科学生的历史、地理学习情况，从500名学生中抽取100名学生的成绩进行统计分析，抽出的100名学生的地理、历史成绩如表：
（Ⅰ） 若历史成绩在[80，100]区间的占30%，
（i）求m，n的值；
（ii）估计历史和地理的平均成绩及方差（同一组数据用该组区间的中点值作代表），并估计哪个学科成绩更稳定；
（Ⅱ）在地理成绩在[60，80）区间的学生中，已知m≥10，n≥10，求事件“|m-n|≤5”的概率．
| 历史 地理 | [80，100] | [60，80） | [40，60） |
| [80，100] | 8 | m | 9 |
| [60，80） | 9 | n | 9 |
| [40，60） | 8 | 15 | 7 |
（i）求m，n的值；
（ii）估计历史和地理的平均成绩及方差（同一组数据用该组区间的中点值作代表），并估计哪个学科成绩更稳定；
（Ⅱ）在地理成绩在[60，80）区间的学生中，已知m≥10，n≥10，求事件“|m-n|≤5”的概率．
9．将函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx-$\frac{π}{3}$）的图象分别向左和向右移动$\frac{π}{3}$之后的图象的对称中心重合，则正实数ω的最小值是（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
6．有一个质地均匀的四面体玩具，四个面分别标注了数字1、2、3、4，甲、乙两位学生进行如下游戏：甲先抛掷一次，记下四面体朝下的数字为，再由乙抛掷一次，朝下数字为b，若|a-b|≤1就称甲乙两人“默契配合”，则甲、乙两人“默契配合”的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{3}{8}$ | D． | $\frac{5}{8}$ |
13．数据a1，a2，a3，a4，a5的方差为10，平均数为3，则数据2a1-1，2a2-1，2a3-1，2a4-1，2a5-1的标准差和平均数分别是（ ）
| A． | 2$\sqrt{10}$，5 | B． | 40，5 | C． | 2$\sqrt{10}$，3 | D． | 40，4 |
10．设数列{an}和{bn}分别是等差数列与等比数列，且a1=b1=9，a7=b7=1，则以下结论正确的是（ ）
| A． | a3＜a4 | B． | a4＞b4 | C． | a4＜b4 | D． | b3＜b4 |
11．若tan（$\frac{π}{4}$-α）=-$\frac{1}{3}$，则sin（2α+$\frac{π}{4}$）的值为（ ）
| A． | $\frac{7\sqrt{2}}{10}$ | B． | $\frac{1}{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{10}$ | D． | $\frac{7}{10}$ |