Question

设数列的前n项和为，点均在函数y＝－x+12的图像上.
（Ⅰ）写出关于n的函数表达式；
（Ⅱ）求数列的前n项的和.

Answer 1

（Ⅰ）.（Ⅱ）.

(I)由于点均在函数y＝－x+12的图像上可得,
从而得到.
(II)先由S_n，可得a_n,再根据a_n可确定从第几项开始a_n<0,然后分段讨论求的前n项的和T_n.
（Ⅰ）由题设得，即.
（Ⅱ）当时，；当时，==；
由于此时－2×1+13=11=，从而数列的通项公式是.由前面分析可知，，数列从第7项起均为负数.设数列的前n项的和为.当时，==；
当时，
=
=
==.
所以数列的前n项的和为.