Question

(本小题满分12分)已知数列{a_n}的前n项和，,且S_n的最大值为8.
（1）确定常数k的值，并求通项公式a_n；
（2）求数列的前n项和T_n。

Answer 1

（1）；（2）。

本试题主要是考查了数列了通项公式与前n项和的关系式的运用。
（1）因为当时，，则，对于n 令值，得到结论。
（2）因为，因此要运用错位相减法求解数列的和。
解：（1）当时，，则，；2分
当时，
当时，。
所以……………………6分
（2）∵
……(1)
……(2)
(1)-(2)：
∴………………………12分