题目内容
18．与直线y=-2x+3平行，且与直线y=3x+4交于x轴上的同一点的直线方程是6x+3y+8=0．分析 由直线y=3x+4，令y=0，可得直线与x轴的交点$（-\frac{4}{3}，0）$，设与直线y=-2x+3平行的直线为2x+y+m=0，把点$（-\frac{4}{3}，0）$代入解出即可．
解答 解：由直线y=3x+4，令y=0，解得x=$-\frac{4}{3}$，可得直线与x轴的交点$（-\frac{4}{3}，0）$，
设与直线y=-2x+3平行的直线为2x+y+m=0，
把点$（-\frac{4}{3}，0）$代入可得：$-\frac{4}{3}×2$+0+m=0，解得m=$\frac{8}{3}$．
故所求的直线方程为：2x+y+$\frac{8}{3}$=0，化为6x+3y+8=0．
故答案为：6x+3y+8=0．
点评 本题考查了直线的交点、相互平行的直线斜率之间的关系，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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| 自选1 | ||||
| 自选2 |
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