题目内容
9．
如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：①BM与ED平行
②CN与BE是异面直线
③CN与BM成60°角
④DM与BN垂直
以上四个命题中，正确的序号是（ ）
| A． | ①②③ | B． | ②④ | C． | ③④ | D． | ③ |
分析 由正方体可得：①BM与ED为异面直线，②四边形BCNE为平行四边形，可得CN∥BE，③由于△BEM为等边三角形，BE∥CN，可得CN与BM成60°角，④由正方体的性质，线面垂直的性质可得DM与BN垂直．
解答 
解：由展开图可得正方体．
由正方体可得：①BM与ED为异面直线，不正确；
②四边形BCNE为平行四边形，可得CN∥BE，因此不正确；
③由于△BEM为等边三角形，BE∥CN，可得CN与BM成60°角，正确；
④由正方体的性质可得：DM⊥平面BCN，∴DM与BN垂直，正确．
点评 本题考查了正方体的性质、空间线面位置关系，考查了空间想象能力、推理能力，属于中档题．
练习册系列答案
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17．
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如图所示的图形由两个等腰直角三角形和一个正方形组成，且正方形的边长为2，直线x=t（0＜t≤4）从左到右扫过图形的面积为S=f（t），则$f（\frac{1}{4}）+f（\frac{3}{2}）$等于（ ）| A． | $\frac{11}{4}$ | B． | $\frac{9}{4}$ | C． | $\frac{29}{16}$ | D． | $\frac{33}{16}$ |