题目内容

对于下列集合A和B，是否能建立从集合A到集合B的映射？如果能，如何建立？

(1)我国内地长途电话自动网的城市组成集合A，长途电话区号组成集合B；

(2)三角形周长组成集合A，所有的三角形组成集合B．

答案：略
解析：

(1)我国内地长途电话的区号可以建立集合A到集合B的映射f：A→B．只需每一个省、直辖市、自治区对应一个固定的区号即可． (2)不能建立三角形周长组成集合A到所有三角形组成集合B的映射．


练习册系列答案
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16、定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
②有两个同心圆，A是小圆上所有点形成的集合，B是大圆上所有点形成的集合，则A和B 不具有相同的势；
③A是B的真子集，则A和B不可能具有相同的势；
④若A和B具有相同的势，B和C具有相同的势，则A和C具有相同的势
其中真命题为
①④
．
定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
②A是直角坐标系平面内所有点形成的集合，B是复数集，则A和B 不具有相同的势；
③若A={
a
，
b
}，其中
a
，
b
是不共线向量，B={
c
|
c
与
a
，
b
共面的任意向量}，则A和B不可能具有相同的势；
④若区间A=（-1，1），B=（-∞，+∞），则A和B具有相同的势．
其中真命题为
①③④
①③④
．

定义：对于映射，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称为一一映射。如果存在对应关系，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：

①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；

②有两个同心圆，A是小圆上所有点形成的集合，B是大圆上所有点形成的集合，则A和B 不具有相同的势；[来源:ZXXK]

③A是B的真子集，则A和B不可能具有相同的势；

④若A和B具有相同的势，B和C具有相同的势，则A和C具有相同的势

其中真命题为___▲___．

 
定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
②有两个同心圆，A是小圆上所有点形成的集合，B是大圆上所有点形成的集合，则A和B 不具有相同的势；
③A是B的真子集，则A和B不可能具有相同的势；
④若A和B具有相同的势，B和C具有相同的势，则A和C具有相同的势
其中真命题为______．

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