Question

15．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}，x＜2\\{log_3}（x-1），x≥2.\end{array}$，则f（f（f（10）））的值是1．

Answer 1

分析 由已知得f（10）=log₃9=2，f（f（10））=f（2）=log₃1=0，从而f（f（f（10）））=f（0），由此能求出结果．

解答 解：∵设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}，x＜2\\{log_3}（x-1），x≥2.\end{array}$，
∴f（10）=log₃9=2，
f（f（10））=f（2）=log₃1=0，
f（f（f（10）））=f（0）=e⁰=1．
故答案为：1．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题要时要认真审题，注意函数性质的合理运用．