题目内容
20．在下列函数中，以π为最小正周期，且在（0，$\frac{π}{2}$）内是增函数的是（ ）| A． | y=sin$\frac{x}{2}$ | B． | y=cos2x | C． | y=sin（2x+$\frac{π}{4}$） | D． | y=tan（x-$\frac{π}{4}$） |
分析 根据三角函数的图象与性质，对选项中的函数进行分析、判断即可．
解答 解：对于A，y=sin$\frac{x}{2}$的最小正周期为4π，不满足题意；
对于B，y=cos2x的最小正周期为π，但在（0，$\frac{π}{2}$）内是减函数，不满足题意；
对于C，y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的最小正周期为π，但在（0，$\frac{π}{2}$）内不是单调函数，不满足题意；
对于D，y=tan（x-$\frac{π}{4}$）的最小正周期为π，且在（0，$\frac{π}{2}$）内是单调函数，满足题意．
故选：D．
点评 本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．
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