Question

（2009•海淀区二模）函数y=sin(2x+

3

2

π)的图象（　　）

• A．关于直线x=-

  π

  2

  对称
• B．关于直线x=-

  π

  4

  对称
• C．关于直线x=

  π

  8

  对称
• D．关于直线x=

  5

  4

  π对称

Answer 1

分析：利用诱导公式可将函数化为余弦型函数，进而根据余弦函数的对称性，求出函数图象对称轴方程，即可得到答案．

解答：解：∵函数y=sin(2x+

3

2

π)=-cos2x
由余弦函数性质可得
当2x=kπ，k∈Z时函数取最值，此时x=

kπ

2

，k∈Z
故函数的对称轴为x=

kπ

2

，k∈Z
当k=-1时，x=-

π

2

故选A

点评：本题考查的知识点是正弦函数的对称性，正弦函数的图象，其中根据弦函数取最值时，X的取值即为对称轴方程，是解答本题的关键．