Question

某人向正东方向走了xkm后向右转了150°，然后沿新方向走了3 km，结果离出发点恰好km，那么x的值是

[　　]

A．

或

B．

C．

D．

Answer 1

答案：A
解析：

思路解析：由题意，作出示意图，由余弦定理列出关于x的方程，解方程即可． 　　方法一：如图，由题意，可知AB＝x，AC＝，BC＝3，∠ABC＝30°． 　　由余弦定理，知AC2＝AB2＋BC2－2AB·BCcos∠ABC， 　　即3＝x2＋9－2×3xcos30°． 　　整理，得x2－3x＋6＝0． 　　解得或． 　　方法二：先求A，由正弦定理，得． 　　∵BC＞AC，∴A＞B．∵B＝30°， 　　∴A有两解，即A＝60°或120°． 　　当A＝60°时，∠ACB＝90°， 　　∴， 　　当A＝120°时，∠ACB＝30°，∴x＝AC＝3．