Question

某人向正东方向走了x km后向右转了150°,然后沿新方向走了3 km,结果离出发点恰好3 km,那么x的值是_________________________.

Answer 1

解析:由题意,作出示意图,由余弦定理列出关于x的方程,解方程即可.

法一:如图,由题意可知,AB=x，AC=，BC=3，∠ABC=30°，

由余弦定理,知AC²=AB²+BC²-2AB·BC·cos∠ABC.

3=x²+9-2×3xcos30°.

整理,得x²-x+6=0，

解得x=或x=

法二:先求A,由正弦定理,得sinA==.

∵BC＞AC，∴A＞B，B=30°.

∴A有两解,即A=60°或120°.

当A=60°时,∠ACB=90°，∴x=.

当A=120°时,∠ACB=30°，∴x=AC=.

答案:或