题目内容

（2012•荆州模拟）设a，b，c分别是方程(
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)x=log2x，2x=log
1
2
x，(
1
2
)x=log
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2
x的实数根，则a，b，c的大小关系为（　　）
分析：将三个方程的根分别看做方程两边函数图象的交点横坐标，在同一坐标系下分别画出函数y=(
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)x，y=log2x，y=2x，y=log
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x的图象，数形结合即可比较大小
解答：解：在同一坐标系下分别画出函数y=(
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)x，y=log2x，y=2x，y=log
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x的图象如图，
将a、b、c看做相应两函数图象的交点，数形结合可得b＜c＜a
故选 B
点评：本题主要考查了方程的根与函数图象交点间的关系，指数函数、对数函数的图象和性质，属基础题
练习册系列答案
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（2012•荆州模拟）等比数列{an}中，已知a2=2，a5=16
（1）求数列{an}的通项an
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5π
6
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1
2
]，则b-
5π
6
的值不可能是（　　）
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an+1
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（2）若f(n)=
an
bn
n为奇数
n为偶数
，问是否存在k∈N*，使f（k+15）=2f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由；
（3）对任意正整数n，不等式
an
(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+bn)
-
an-1
n-2+an
≤0成立，求正实数a的取值范围．
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（1）求函数f（x），g（x）的解析式；
（2）求F（x）=f（x）-g（x）的极小值；
（3）是否存在实常数k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值；若不存在，说明理由．

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