题目内容

函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|ϕ|＜
π
2
，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（　　）
A．y=-4sin（
π
8
x+
π
4
）		B．y=4sin（
π
8
x-
π
4
）
C．y=-4sin（
π
8
x-
π
4
）		D．y=4sin（
π
8
x+
π
4
）

由图象得A=±4，
T
2
=8，∴T=16，∵ω＞0，∴ω=
2π
T
=
π
8
，
①若A＞0时，y=4sin（
π
8
x+φ），
当x=6时，
π
8
x+φ=2Kπ，φ=2kπ-
3π
4
，k∈Z；
又|φ|＜
π
2
，∴φ∈∅；
②若A＜0时，y=-4sin（
π
8
x+φ），
当x=-2时，
π
8
x+φ=2kπ，φ=2kπ+
π
4
，k∈z；
又|φ|＜
π
2
，∴φ=
π
4
．
综合①②该函数解析式为y=-4sin（
π
8
x+
π
4
）．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知电流I与时间t的关系式为I=Asin（ωt+φ）．
（Ⅰ）右图是I=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）
在一个周期内的图象，根据图中数据求I=Asin（ωt+φ）的解析式；
（Ⅱ）如果t在任意一段
1
150
秒的时间内，电流I=Asin（ωt+φ）都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？
函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（　　）
A．y=2sin（2x+
2π
3
）		B．y=2sin（2x+
π
3
）
C．y=2sin（
x
2
-
π
3
）		D．y=2sin（2x-
π
3
）
已知，求的值．
已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-
π
6
，
π
2
]上的最大值和最小值．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
），其部分图象如图所示．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求函数g(x)=f(x+
π
4
)•f(x-
π
4
)在区间[0，
π
2
]上的最大值及相应的x值．
要得到函数y=cos(3x-
π
6
)的图象，只需将y=sin3x的图象（　　）
A．向右平移
π
3
B．向左平移
π
3
C．向右平移
π
9
D．向左平移
π
9
函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示，如果x1，x2∈(-
π
6
，
π
3
)，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．1
要得到函数y=sin2x的图象，可以把函数y=
2
2
（sin2x-cos2x）的图象（　　）
A．向左平移
π
8
个单位		B．向右平移
π
8
个单位
C．向左平移
π
4
个单位		D．向右平移
π
4
个单位

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