Question

A是半径为R的圆周上固定的一点，在该圆周上任取异于A的一点B，则线段AB的长度小于或等于R的概率为（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  3

• C、

  1

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

考点：几何概型

专题：计算题,概率与统计

分析：先求出当AB的长度等于半径长度时∠AOB，然后由圆的对称性及几何概型的概率公式可求出所求．

解答： 解：当AB的长度等于半径长度时，∠AOB=

π

3

，
由圆的对称性及几何概型得：P=

2π 3

2π

=

1

3

．
故选：B．

点评：本题考查的知识点是几何概型的意义，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．