题目内容
已知动圆M与圆C1：（x+4）2+y2=2外切，与圆C2：（x-4）2+y2=2内切，求动圆圆心M的轨迹方程.
M的轨迹方程是
=1（x≥
）
=1（x≥）设动圆M的半径为r，
则由已知|MC1|=r+，
|MC2|=r-，
∴|MC1|-|MC2|=2.
又C1（-4，0），C2（4，0），
∴|C1C2|=8，∴2＜|C1C2|.
根据双曲线定义知，点M的轨迹是以C1（-4，0）、C2（4，0）为焦点的双曲线的右支.
∵a=，c=4，
∴b2=c2-a2=14，
∴点M的轨迹方程是=1（x≥）.
则由已知|MC1|=r+
，|MC2|=r-
，∴|MC1|-|MC2|=2
.又C1（-4，0），C2（4，0），
∴|C1C2|=8，∴2
＜|C1C2|.根据双曲线定义知，点M的轨迹是以C1（-4，0）、C2（4，0）为焦点的双曲线的右支.
∵a=
，c=4，∴b2=c2-a2=14，
∴点M的轨迹方程是
=1（x≥）.
练习册系列答案
相关题目
，
，
为正常数．直线
与曲线
的实轴不垂直，且依次交直线
、曲线
于
、
、
、
4个点，
为坐标原点．
，求证：
的面积为定值；
的面积等于
，求证：
,则a+b的值为（ ）
+1
+1
为中心的双曲线的一条准线方程为
，离心率
．
的坐标为
，
是圆
上的点，点
在双曲线右支上，求
的最小值，并求此时
的渐近线与抛物线
交于三个不同的点O，A，B，（其中0是坐标原点），若
为等边三角形，则双曲线的离心率为 
与曲线C交于A，B两点，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，试求m的值.