Question

（2012•武昌区模拟）已知（2x+x^lgx）⁸的展开式中，二项式系数最大的项的值等于1120，则x的值为

x=1或x=

1

10

．

Answer 1

分析：直接利用二项展开式二项式系数最大的项的值等于1120，列出方程求出x的值．

解答：解：（2x+x^lgx）⁸的展开式中，二项式系数最大的项是第5项，
所以

C

4 8

(2x)4•(xlgx)4=1120．
即x^（4+4lgx）=1，
所以4+4lgx=0，或x=1
所以x=

1

10

，或x=1，
故答案为：x=1或x=

1

10

点评：本题考查二项式定理形式的性质，考查指数对数方程的解法，考查计算能力．