题目内容

4．不等式x2-（2a+1）x+a2+a＜0的解集为（　　）
A．{x|a＜x＜a+1}B．{x|x＜a或x＞a+1}C．{x|a2＜x＜a}D．{x|a＜x＜a2}

分析 先将不等式x2-（2a+1）x+a2+a＜0因式分解，然后根据一元二次不等式的解法可求出所求．

解答 解：不等式x2-（2a+1）x+a2+a＜0等价于（x-a）（x-a-1）＜0，
解得a＜x＜a+1，
故不等式的解集为{x|a＜x＜a+1}，
故选：A．

点评 本题主要考查了一元二次不等式的解法，以及因式分解，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
14．已知函数f（x）=2a-x2（$\frac{1}{e}$≤x≤e，e为自然数对数的底数）与g（x）=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的最小值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2e^2}$-1C．$\frac{1}{2e^2}$+1D．$\frac{e^2}{2}$-1
15．求下列函数的单调区间：
（1）f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$；
（2）f（x）=-x2+2|x|+3．
12．已知函数f（x）的定义域为R满足f（-x）=f（x），且图象关于直线x=2对称，若0≤x≤2时，f（x）=$\frac{2x}{4{x}^{2}+1}$．
（1）求证：函数f（x）是周期函数；
（2）求使f（x）=$\frac{1}{2}$在[0，2016]上的所有x的个数，并求在[0，40]上的所有x值的和．
19．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点P（1，2）和点Q（-2，-1）．
（1）用a表示b和c；
（2）如果对任意不为零的一切实数a，这个二次函数的图象都不经过点M（m，m2+1）．求实数m的值．
5．函数f（x）=|x|+1是（　　）
A．在（0，+∞）上单调递增的奇函数B．在（0，+∞）上单调递减的奇函数
C．在（0，+∞）上单调递增的偶函数D．在（0，+∞）上单调递减的偶函数
12．条件p：a≤3，条件q：a（a-3）≤0，则p是q的（　　）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
9．已知向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，其中$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（0，1）
求：（Ⅰ）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$；|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|；                     
（Ⅱ）$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值．
10．已知函数h（x）=ax2+bx+c（a≠0）在区间（a，c）上为偶函数，则h（-1）=（　　）
A．-1B．0C．1D．-2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网