题目内容

池州市举行的第三届全国“绿运会”突出“绿色、低碳、阳光、健康”理念；注重百姓的融入互动，提升群众的参与度；坚持厉行节俭办会的原则，在开幕式和闭幕式环节用“群众体育活动展示”、“万人骑自行车环游池州”、“万人徒步行走”活动代替大型文艺演出，某单位在开幕式的“万人骑自行车环游池州”活动中需抽调15名职工参加，该单位职工的相关数据如下表：
青年中老年合计
男性481664
女性322456
合计8040120
（Ⅰ）若按性别分层抽取，则男性职工和女性职工各抽取几名？
（Ⅱ）若从参加“万人骑自行车环游池州”活动的中老年职工中任取2名进行采访，求恰有1名女性职工被采访的概率．
考点：古典概型及其概率计算公式,分层抽样方法
专题：概率与统计
分析：（Ⅰ）由分层抽样的特点可得抽取比例，可得答案；
（Ⅱ）易得应抽取2名男职工，3名女职工，可得总的基本事件共
C
2
5
=10个，其中恰有1名女性职工的基本事件共
C
1
2
•C
1
3
=6个，由概率公式可得．
解答： 解：（Ⅰ）在120名职工中抽取15名，抽取比例为
15
120
=
1
8
，
故抽取64×
1
8
=8名男职工，56×
1
8
=7名女职工；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，在中老年职工中抽取16×
1
8
=2名男职工，24×
1
8
=3名女职工，
则总的基本事件共
C
2
5
=10个，其中恰有1名女性职工的基本事件共
C
1
2
•C
1
3
=6个
故所求概率为P=
6
10
=
3
5
点评：本题考查古典概型及其概率公式，涉及分层抽样，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}满足a1=1，
an+1
-
an
=1，则使an＜25成立的n的最大值为
 
．
两条曲线的方程分别是f1（x，y）=0和f2（x，y）=0，它们的交点是P（x0，y0），若曲线C的方程为λ1f1（x，y）+λ2f2（x，y）=0 （λ1、λ2不全为0），则有（　　）
A、曲线C恒经过点P
B、仅当λ1=0，λ2≠0时曲线C经过点P
C、仅当λ2=0，λ1≠0时曲线C经过点P
D、曲线C不经过点P
设数列{an}满足：a1=1，a2=
5
3
，an+2=
5
3
an+1-
2
3
an（n=1，2，3，…）．
（1）令bn=an+1-an（n=1，2，3，…），求数列{bn}及{an}的通项公式；
（2）求数列{an+bn}的前n项和为Sn．
如图，在正四棱锥S-ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论：①EP⊥AC1；②EP∥BD；③EP∥面SBD；④EP⊥面SAC．中恒成立的为（　　）
A、①③B、③④C、①②D、②③④
某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工，返修加工和精加工．上面是这个零件加工过程的流程图．已知这个零件最后成了废品，则最多经过了
 
道检验程序．
已知偶函数f（x），满足f（x+2）=
1
f(x)
，若f（-2）=1，则f（2014）=
 
．
已知定义在区间（-1，1）上的函数f（x）=
ax+b
1+x2
是奇函数，且f（
1
2
）=
2
5
，
（1）确定f（x）的解析式；
（2）判断f（x）的单调性并用定义证明；
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．
已知点P（1，-1）落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则θ的值为（　　）
A、
π
4
B、
3π
4
C、
5π
4
D、
7π
4

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