题目内容
已知偶函数f（x），满足f（x+2）=
，若f（-2）=1，则f（2014）= ．
| 1 |
| f(x) |
考点：函数的周期性
专题：函数的性质及应用
分析：先由f（x+2）=
得函数的周期为4，然后由偶函数f（x）和f（-2）=1得f（2）=1，最后利用周期性可求f（2014）．
| 1 |
| f(x) |
解答：
解：∵f（x+2）=
，
∴f（x+4）=
=f（x），即函数以4为周期，
又∵偶函数f（x）且f（-2）=1，
∴f（2）=f（-2）=1，
∴f（2014）=f（503×4+20=f（2）=1，
故答案为：1．
| 1 |
| f(x) |
∴f（x+4）=
| 1 |
| f(x+2) |
又∵偶函数f（x）且f（-2）=1，
∴f（2）=f（-2）=1，
∴f（2014）=f（503×4+20=f（2）=1，
故答案为：1．
点评：本题考查函数的奇偶性和周期性，属于对函数性质的基本考察题目，注意规律的总结．
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+
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①log2a＞-1；②log2a+log2b＞-2；③log2（b-a）＜0；④log2（
| b |
| a |
| a |
| b |
| A、①② | B、②③ | C、③④ | D、①④ |
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+
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| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
A、4
| ||
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| ||
| C、4 | ||
| D、6 |
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| 2 |
| 3 |
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| ||||
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| ||||
C、f(
| ||||
D、f(
|
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| A、（x-4）2+y2=1 |
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