Question

解关于x的不等式lg（4+3x-x²）≥lg2+lg（2x-1）

Answer 1

分析：原不等式等价于

4+3x-x2＞0 2x-1＞0 4+3x-x2≥2(2x-1)

解不等式可求

解答：解：原不等式等价于

4+3x-x2＞0 2x-1＞0 4+3x-x2≥2(2x-1)

即

x2-3x-4＜0 x＞ 1 2 x2+x-6≤0

∴

-1＜x＜4 x＞ 1 2 -3≤x≤2

解得x∈(

1

2

，2]．

点评：本题主要考查了对数函数的定义域及利用对数函数的单调性求解不等式，解题中不要漏掉对对数真数大于0的考虑．