Question

当k＞0时，解关于x的不等式lg(1+x)-lg(1-x)≥lg

1+x

k

．

Answer 1

分析：由题意可得，

1+x＞0 1-x＞0 1+x 1-x ≥ 1+x k

，解不等式可求x的范围

解答：解：∵lg(1+x)-lg(1-x)≥lg

1+x

k

由题意可得，

1+x＞0 1-x＞0 1+x 1-x ≥ 1+x k

解不等式可得，

x＞-1 x＜1 x≥1-k

∵k＞0
当1-k≥-1即0＜k≤2时，可得1-k≤x＜1，
当1-k＜-1即k＞2时，可得-1＜k＜1

点评：本题主要考查了对数函数的单调性在不等式的求解中的应用，解题时要要注意真数大于0的条件