题目内容

椭圆上的点P(x0，y0)到焦点的距离称为_________．

左焦半径公式：|PF1|＝_________．

右焦半径公式：|PF2|＝_________．

答案：
解析：

焦半径　a＋ex0　a－ex0


练习册系列答案
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给出下列命题：
①若f'（x0）=0，则函数f（x）在x=x0处有极值；
②m＞0是方程
x2
m
+
y2
4
=1表示椭圆的充要条件；
③若f（x）=（x2-8）ex，则f（x）的单调递减区间为（-4，2）；
④A（1，1）是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1内一定点，F是椭圆的右焦点，则椭圆上存在点P，使得PA+2PF的最小值为3．
其中为真命题的序号是
 
．
椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），A1、A2、B1、B2分别为椭圆C的长轴与短轴的端点．
（1）设点M（x0，0），若当且仅当椭圆C上的点P在椭圆长轴顶点A1、A2处时，|PM|取得最大值与最小值，求x0的取值范围；
（2）若椭圆C上的点P到焦点距离的最大值为3，最小值为l，且与直线l：y=kx+m相交于A，B两点（A，B不是椭圆的左右顶点），并满足AA2⊥BA2．试研究：直线l是否过定点？若过定点，请求出定点坐标，若不过定点，请说明理由．
已知椭圆的焦点为F1（-6，0），F2（6，0），且该椭圆过点P（5，2）．
（1）求椭圆的标准方程
（2）若椭圆上的点M（x0，y0）满足MF1⊥MF2，求y0的值．
已知椭圆方程为C：
x2
2
+y2=1，它的左、右焦点分别为F1、F2．点P（x0，y0）为第一象限内的点．直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D，O为坐标原点．
（1）求椭圆上的点与两焦点连线的最大夹角；
（2）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2．试找出使得直线OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD满足kOA+kOB+kOC+kOD=0成立的条件（用k1、k2表示）．
（3）又已知点E为抛物线y2=2px（p＞0）上一点，直线F2E与椭圆C的交点G在y轴的左侧，且满足
EG
=2
F2E
，求p的最大值．

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