题目内容

选修4—1：几何证明选讲

如图，PA切⊙O于点，D为的中点，过点D引割线交⊙O于、两点．

求证: ．

 

【答案】

证明：，DP=DADP2=DB·DC，即，所以∽，

【解析】

试题分析：证明：因为与圆相切于，

所以，   

因为D为PA中点，所以DP=DA，

所以DP2=DB·DC，即 ． ………………5分

因为，

所以∽，       

所以．            …………………… 10分

考点：平面几何证明

点评：利用切割线定理结合相似三角形

 

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