Question

命题p：与是方向相同的非零向量，命题q：与是两平行向量，则命题p是命题q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：命题p：与是方向相同的非零向量
命题q：与是两平行向量?与同向或与反向或与中存在
故命题q表示的范围更大
解答：解：∵p⇒q为真命题
q⇒p为假命题
∴命题p是命题q的充分不必要条件
故选A．
点评：判断充要条件的方法是：
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．