题目内容
命题p：
与
是方向相同的非零向量，命题q：与是两平行向量，则命题p是命题q的
- A.充分不必要条件
- B.必要不充分条件
- C.充要条件
- D.既不充分也不必要条件
A
分析：命题p：与是方向相同的非零向量
命题q：与是两平行向量?与同向或与反向或与中存在
故命题q表示的范围更大
解答：∵p?q为真命题
q?p为假命题
∴命题p是命题q的充分不必要条件
故选A．
点评：判断充要条件的方法是：
①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
分析：命题p：
与是方向相同的非零向量命题q：
与是两平行向量?与同向或与反向或与中存在故命题q表示的范围更大
解答：∵p?q为真命题
q?p为假命题
∴命题p是命题q的充分不必要条件
故选A．
点评：判断充要条件的方法是：
①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
练习册系列答案
相关题目
命题p：
与
是方向相同的非零向量，命题q：
与
是两平行向量，则命题p是命题q的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
与
是方向相同的非零向量，命题q：
与
是两平行向量，则命题p是命题q的（ ）
与
是方向相同的非零向量，命题q：
与
是两平行向量，则命题p是命题q的（ ）
与
是方向相同的非零向量，命题q: