Question

求下列函数的定义域.?

(1)y=;?

(2)y=;?

(3)y=;?

(4)y=.?

Answer 1

解:(1)欲使函数有意义，必须－≤x<2,故函数的定义域为［－，2）.?

(2)注意到0⁰无意义，所以x+1≠0即x≠－1.?

又|x|－x>0x<0,?

所以函数的定义域为{x|x<0且x≠－1}.?

(3)y=(x≠0)?

= (x≠0,x≠－1)，?

又2x+1≠0,x≠－,?

所以函数的定义域为{x|x≠0,x≠－1,x≠－}.?

(4)要使函数有意义，必须0<x<2或2<x≤3,?

所以函数的定义域为（0，2）∪（2，3］.?

点评: 根据解析式求函数定义域时，应注意一些常规要求，如“分母不能为零”“负数不能开二次方”等，将解析式各部分有意义的要求结合起来构成不等式组求解.