题目内容
在一条笔直的工艺流水线上有
个工作台，将工艺流水线用如图
所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为
，
，
，
，每个工作台上有若干名工人．现要在流水线上建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短．
（Ⅰ）若
，每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；
（Ⅱ）若
，工作台从左到右的人数依次为
，
，
，，，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值．
个工作台，将工艺流水线用如图
所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为
，
，
，
，每个工作台上有若干名工人．现要在流水线上建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短．
（Ⅰ）若
，每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；（Ⅱ）若
，工作台从左到右的人数依次为
，
，
，，，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值．（Ⅰ）设供应站坐标为
，根据两点间距离最短，列出各工作台上的所有工人到供应站的距离之和为
,然后分段讨论，去掉绝对值符号，化为分段函数，求函数
取最小值满足的条件即可.（Ⅱ）同（Ⅰ）首先列出各工作台上的所有工人到供应站的距离之和为 
，然后分段讨论，去掉绝对值符号，化为分段函数，求函数取最小值满足的条件即可.
，根据两点间距离最短，列出各工作台上的所有工人到供应站的距离之和为
,然后分段讨论，去掉绝对值符号，化为分段函数，求函数
取最小值满足的条件即可.（Ⅱ）同（Ⅰ）首先列出各工作台上的所有工人到供应站的距离之和为 
，然后分段讨论，去掉绝对值符号，化为分段函数，求函数取最小值满足的条件即可.试题分析：设供应站坐标为
，各工作台上的所有工人到供应站的距离之和为．（Ⅰ）
2分当
时，
在区间
上是减函数；当
时，
在区间
上是增函数．则当
时，
式取最小值，即供应站的位置为
内的任意一点． 
分（Ⅱ）由题设知，各工作台上的所有工人到供应站的距离之和为
． 7分类似于（Ⅰ）的讨论知，
，且有
分所以，函数
在区间
上是减函数，在区间
上是增函数，在区间
上是常数．故供应站位置位于区间上任意一点时，均能使函数取得最小值，且最小值为
． 13分考点:综合运用函数知识解决实际问题的能力
练习册系列答案
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．
时，函数
的图像在点
处的切线方程；
时，解不等式
；
,直线
的图像下方.求整数
的最大值.
)，则
= .
的导函数的图像与直线
平行，且
处取得极小值
.设
.
上的点
到点
的距离的最小值为
，求
的值；
如何取值时，函数
存在零点，并求出零点.
有反函数
，且
则
．
与
与
与
与
，
方程
有且仅有两个不等实根，且较大的实根大于3，则实数
的取值范围____.
与
②
与
与
④
}定义如下：
=1，当
时，
，若
，则
的值等于( )