Question

已知函数的图象经过点，且对任意，都有数列满足

（I）当为正整数时，求的表达式；

（Ⅱ）若对任意，总有，求实数的取值范围.

Answer 1

解（1）记，由有对任意都成立，又，所以数列为首项为公差为2的等差数列，……2分

故，即…………………5分

（2）当为奇数且时，

                                ；……………8分

当为偶数时，

                              ，

因为，所以，…………………11分

，∵单增∴即

故的取值范围为……………………13分