题目内容

已知cosA+sinA=-，A为第四象限角，则tanA等于（ ）
A．
B．
C．-
D．-
【答案】分析：根据cosA+sinA=-＜0，A为第四象限角，可以判断|tanA|＞1，再根据tanA＜0，可选出答案．
解答：解：∵cosA+sinA=-＜0，A为第四象限角，
∴cosA＞0，sinA＜0，∴|sinA|＞cosA，
∴|tanA|＞1． 
又∵tanA＜0，
故选C．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限的符号，通过筛选、排除，选出答案．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA=
4
5
，b=5c．
（1）求sinC的值；
（2）求sin（2A+C）的值；
（3）若△ABC的面积S=
3
2
sinBsinC，求a的值．
在△ABC中，已知cosA=
4
5
，sin(B-A)=
3
5
，求sinB的值．
在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，已知cosA+cos2A=0．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，b=2，求sin(B+
π4
)的值．
已知cosa=
5
3
．且a∈（一
π
2
，0），则sin（π-a）=
-
2
3
-
2
3
．
在△ABC中，已知cosA=
45
．
（Ⅰ）求sin（A+45°）的值；
（Ⅱ）若a=2，B=45°，求△ABC的面积S．

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