Question

某班数学兴趣小组有男生和女生各3名，现从中任选2名学生去参加校数学竞赛，则至少有一名参赛学生是男生的概率为

4

5

．

Answer 1

分析：根据题意，记取出的2人中至少有一名是男生为事件A，分析可得其对立事件

.

A

为取出的2人都为女生；由组合数公式计算可得从6名学生中任取3人和取出的2人都是女生的情况数目，由等可能事件的概率公式可得P（

.

A

），结合对立事件的概率性质可得答案．

解答：解：根据题意，记取出的2人中至少有一名是男生为事件A，其对立事件

.

A

为取出的2人都为女生；
从6名学生中任取3人，有C₆²=15种情况，
取出的2人都是女生，有C₃²=3种情况，则P（

.

A

）=

3

15

=

1

5

；
P（A）=1-

1

5

=

4

5

；
故答案为

4

5

．

点评：本题考查等可能事件的概率计算，要理解“至少”、“至多”的含义，明确“取出的2人中至少有一名是男生”的对立事件为“取出的2人都为女生”．