Question

对于（a-b）¹⁰的展开式，下列说法中正确的是

①②④

（把正确的序号都填上）
①展开式中二项式系数之和为2¹⁰；②第6项的二项式系数最大；③第5项或第7项的二项式系数最大；④第6项的系数最小．

Answer 1

分析：利用二项式系数的性质判断①的正误；二项式定理的展开式系数的最大项，判断②的正误，判断③的正误；判断第6项的系数的符号，即可判断正误．

解答：解：因为（a-b）¹⁰的展开式中二项式系数之和为2¹⁰；所以①正确；
对于②因为二项式共有11项，所以中间项即第6项的二项式系数最大，所以②正确；则③不正确．
对于④因为第6项的系数为负，第6项的二项式系数最大，所以④正确．
故答案为：①②④．

点评：本题考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，考查基本知识的应用．