Question

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5次预赛成绩记录如下：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲	82	82	79	95	87
乙	95	75	80	90	85

  （Ⅰ）请用茎叶图表示这两组数据；

  （Ⅱ）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；

（Ⅲ）现要从中选派一人参加9月份的全国数学联赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．

Answer 1

解：（Ⅰ）作出茎叶图如下；

                                           ……………………3分

（Ⅱ）记甲被抽到的成绩为，乙被抽到成绩为，用数对表示基本事件：

基本事件总数               ……………………5分

记“甲的成绩比乙高”为事件A,事件A包含的基本事件：

事件A包含的基本事件数 ……………………7分

所以   ……………………8分

(Ⅲ)派甲参赛比较合适，理由如下：

    ，

 ………………10分

    ……12分

       ，   甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适。………13分

注：本小题的结论及理由均不唯一，如果考生能从统计学的角度分析，给出其他合理回答，同样给分，如派乙参赛比较合适，理由如下：从统计的角度看，甲获得85以上（含85分）的概率，乙获得85分以上（含85分）的概率，派乙参赛比较合适。