Question

设a=(

1

2

)-0.3，b=log₄3，c=log

1

2

5，则（　　）

A．c＜a＜b

B．b＜c＜a

C．b＜a＜c

D．c＜b＜a

Answer 1

分析：把实a的底数化为整数后即可判断出a＞1，b的底数和真数均大于1且真数小于底数，则b为大于0小于1的数，运用对数式的运算性质得到c是负值．

解答：解：a=(

1

2

)-0.3=(2-1)-0.3=20.3＞1，
∵0=log₄1＜log₄3＜log₄4=1，∴0＜b＜1，
c=log

1

2

5=-log25＜0，
∴c＜b＜a．
故选D．

点评：本题考查了对数值的大小比较，解答此题的关键是熟练指数式和对数式的运算性质，属基础题型．