Question

（2013•东城区模拟）设a=(

1

2

)0.5，b=0.3^0.5，c=log_0.30.2，则a，b，c的大小关系是

b＜a＜c

．（从小到大用“＜”连接）

Answer 1

分析：考察幂函数y=x^0.5在[0，+∞）的单调递增，即可得到a与b的大小关系，再利用对数函数的单调性可得c＞1．即可得出．

解答：解：考察幂函数y=x^0.5在[0，+∞）的单调递增，又1＞

1

2

＞0.3．
∴1＞a=(

1

2

)0.5＞0．30.5=b，
又c=log_0.30.2＞log_0.30.3=1．
∴b＜a＜c．
故答案为：b＜a＜c．

点评：本题考查了幂函数的单调性、对数函数的单调性，属于基础题．