题目内容

 

已知定义在R上的函数（）的最小正周期为π，

当x＝ 时，函数的最大值为4

（1）求实数的值；

（2）若不相等的实数、∈(0, π)，满足，求的值

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：(1) f(x)＝asin(ωx)＋bcos(ωx)＝（其中锐角φ满足tanφ＝）---1分

      解得-------------5分

∴f（x）＝2sin2x＋cos2x＝4-------------6分

（2）由0＜x＜π 得  ＜2x＋＜  依题意，得------7分

，是方程4＝－2即在一个周期（0，π）的两根------9分

∴ 或，∴ 或-------------11分

∴ -------------12分

 

练习册系列答案
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已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列条件：
①对任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函数，
则下列不等式中正确的是（　　）
已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  则：
①f（3）的值为
0
0
，
②f（2011）的值为
-1
-1
．
已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]时f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，则f（3）=（　　）
已知定义在R上的函数f（x）是偶函数，对x∈R都有f（2+x）=f（2-x），当f（-3）=-2时，f（2013）的值为（　　）
A、-2B、2C、4D、-4
已知定义在R上的函数f（x），对任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，则f（2013）=（　　）
A、0B、2013C、3D、-2013

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