Question

设a是整数，0≤b≤1，若a²=2b（a+b），则b值为　　．

Answer 1

解：∵a²=2b（a+b），

∴2a²=4ab+4b²，

∴3a²=a²+4ab+4b²=（a+2b）²，

∴±a=a+2b

即b=或b=

又∵0≤b≤1，a是整数，

当0≤≤1时，0≤a≤

∴a=0，此时b=0，满足条件；

a=1，此时b=，满足条件；

a=2，此时b=，满足条件；

当0≤≤1时，1﹣≤a≤0

此时a=0，此时b=0，满足条件；

综上，满足条件的b值为：0，，，

故答案为：0，，