题目内容

函数f（x）=2x和g（x）=logax互为反函数，则g（
1
2
）的值为
 
．
考点：反函数
专题：函数的性质及应用
分析：由已知得g（x）=log2x，由此求出g(
1
2
)=log2
1
2
=-1．
解答： 解：∵函数f（x）=2x和g（x）=logax互为反函数，
∴g（x）=log2x，即a=2，
∴g(
1
2
)=log2
1
2
=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查函数值的求法，解题时要注意对数函数和指数函数互为反函数的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=（x+1）ekx，（k为常数，k≠0）．
（Ⅰ）当k=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若函数f（x）在区间（0，1）上是单调增函数，求实数k的取值范围．
已知函数f（x）=lnx+x2-ax（a为常数）．
（1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（2）当0＜a≤2时，试判断f（x）的单调性；
（3）若对任意的a∈（1，2），x0∈[1，2]，使不等式f（x0）＞mlna恒成立，求实数m的取值范围．
在△ABC中，∠C=90°，BC=2，则
AB
•
BC
=
 
．
如图所示，椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）与过点A（2，0）、B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=
3
2
，则椭圆方程是
 
．
已知三个函数f（x）=2x+x，g（x）=x-2，h（x）=log2x+x的零点依次为r，s，t，则r，s，t的大小关系为
 
．
若抛物线y=
1
2
x2+1在点（2，3）处的切线与圆x2+（y-m）2=5（m＞0）相切，则m的值为
 
．
设函数f(x)=
21-x-a， x≤0
f(x-1)， x＞0
，若f（x）=x有且仅有两个实数根，则实数a的取值范围是
 
．
令函数f（x）=
sin
πx
2
，x∈[-1，1]
1-|2-x|，x∈(1，3]
，若mf（x）=x恰有2个根，则m的值为（　　）
A、1B、2C、3D、0

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网