题目内容
若有以下说法：
①相等向量的模相等；
②若
和
都是单位向量，则
=
；
③对于任意的
和
，|
+
|≤|
|+|
|恒成立；
④若
∥
，
∥
，则
∥
．
其中正确的说法序号是（ ）
①相等向量的模相等；
②若
| a |
| b |
| a |
| b |
③对于任意的
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
④若
| a |
| b |
| c |
| b |
| a |
| c |
其中正确的说法序号是（ ）
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．③④ |
根据定义，大小相等且方向相同的两个向量相等．
因此相等向量的模相等，故①正确；
因为单位向量的模等于1，而方向不确定．
所以若
和
都是单位向量，则不一定有
=
成立，故②不正确；
根据向量加法的三角形法则，可得对于任意的
和
，
都有|
+
|≤|
|+|
|成立，当且仅当
和
方向相同时等号成立，故③正确；
若
=
，则有
∥
且
∥
，但是
∥
不成立，故④不正确．
综上所述，正确的命题是①③
故选：A
因此相等向量的模相等，故①正确；
因为单位向量的模等于1，而方向不确定．
所以若
| a |
| b |
| a |
| b |
根据向量加法的三角形法则，可得对于任意的
| a |
| b |
都有|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
若
| b |
| 0 |
| a |
| b |
| c |
| b |
| a |
| c |
综上所述，正确的命题是①③
故选：A
练习册系列答案
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，
共线，则必存在唯一实数λ使得
}是空间一个基底，则向量组{
·
＝0．
共线，则必存在唯一实数
使得
成立.
是空间一个基底，则向量组
也是空间的一个基底.
是直角三角形的充要条件是
.
和
都是单位向量，则
=
；
和
，|
+
|≤|
|+|
|恒成立；
∥
，
∥
，则
∥
．