Question

若有以下说法：
①相等向量的模相等；
②若和都是单位向量，则=；
③对于任意的和，|+|≤||+||恒成立；
④若∥，∥，则∥．
其中正确的说法序号是（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．③④

Answer 1

【答案】分析：根据向量相等的定义，可得①正确；根据单位向量的定义，得到②不正确；根据向量加法法则，可得不等式|+|≤||+||恒成立，从而③正确；根据零向量与任意非零向量平行，可得④不正确．由此即可得到本题的答案．
解答：解：根据定义，大小相等且方向相同的两个向量相等．
因此相等向量的模相等，故①正确；
因为单位向量的模等于1，而方向不确定．
所以若和都是单位向量，则不一定有=成立，故②不正确；
根据向量加法的三角形法则，可得对于任意的和，
都有|+|≤||+||成立，当且仅当和方向相同时等号成立，故③正确；
若=，则有∥且∥，但是∥不成立，故④不正确．
综上所述，正确的命题是①③
故选：A
点评：本题给出关于向量概念的几个命题，要我们找出其中的真命题，着重考查了向量的定义、单位向量和向量的加减法法则等知识，属于中档题．