Question

等差数列{a_n}中，前m（m为奇数）项的和为99，其中偶数项之和为44，且a₁-a_m=16，则通项公式a_n=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知得

a1+am

2

=11，a₁=19，a_m=3，由此能求出通项公式a_n．

解答： 解：偶数项的和44，奇数项的和为=99-44=55
设公差为d
∵奇数项的和-偶数项的和=

2a1+(m-1)d

2

=55-44=11，
又a_m=a₁+d（m-1）
∴

a1+am

2

=11，
∵a₁-a_m=16，
∴a₁=19，a_m=3，
∵

m(a1+am)

2

=99，
∴m=9，
∴d=-

16

m-1

=-2，
∴a_n=a₁+d（n-1）=19-2（n-1）=21-2n．
故答案为：21-2n．

点评：本题考查等差数列的通项公式的求法，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．