Question

下列函数中，满足f（x²）=[f（x）]²的是（ ）
A．f（x）=ln
B．f（x）=|x+1|
C．f（x）=x³
D．f（x）=e^x

Answer 1

【答案】分析：利用指数的运算性质及对数的运算性质，分别求出f（x²）与[f（x）]²，比照后，可得答案．
解答：解：若f（x）=lnx，则f（x²）=lnx²=2lnx，[f（x）]²=（lnx）²，不满足f（x²）=[f（x）]²，
若f（x）=|x+1|，则f（x²）=|x²+1|，[f（x）]²=|x+1|²=x²+2x+1，不满足f（x²）=[f（x）]²，
若f（x）=x³，则f（x²）=（x²）³=x⁶，[f（x）]²=（x³）²=x⁶，满足f（x²）=[f（x）]²，
若f（x）=e^x，则f（x²）=，[f（x）]²=（e^x）²=e^2x，不满足f（x²）=[f（x）]²，
故选C
点评：本题考查的知识点函数解析式的求解，熟练掌握指数的运算性质及对数的运算性质，分别求出f（x²）与[f（x）]²，是解答的关键．