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已知
为等差数列,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若等比数列
满足
,
,求数列
的前
项和公式.
试题答案
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(1)
;(2)
.
试题分析:(1)用
,
得出方程,解方程可得;(2)由所给条件求出公比即可.
解:(1)设等差数列
的公差
,
因为
,所以
,
解得
则
6分
(2)设等比数列
的公比为
,
因为
,
所以
, 即
=3,
所以
的前
项和公式为
. 12分
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已知集合
,若该集合具有下列性质的子集:每个子集至少含有2个元素,且每个子集中任意两个元素之差的绝对值大于1,则称这些子集为
子集,记
子集的个数为
.
(1)当
时,写出所有
子集;
(2)求
;
(3)记
,求证:
在数列
中,若
(
,
,
为常数),则称
为
数列.
(1)若数列
是
数列,
,
,写出所有满足条件的数列
的前
项;
(2)证明:一个等比数列为
数列的充要条件是公比为
或
;
(3)若
数列
满足
,
,
,设数列
的前
项和为
.是否存在
正整数
,使不等式
对一切
都成立?若存在,求出
的值;
若不存在,说明理由.
已知数列
为等比数列,其前n项和为
,且满足
,
成等差数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)已知
,记
,求数列
前n项和
.
已知等差数列
中,
,则
的前10项和为( )
A.
B.
C.
D.
等差数列
中,
是它的前n项之和,且
,
,则:
①比数列的公差
; ②
一定小于
;
③
是各项中最大的一项; ④
一定是
中的最大值.
其中正确的是____________________(填入你认为正确的所有序号).
若f(x)=
,则f(1)+f(2)+f(3)…+f(2011)+f(
)+f(
)+…+f(
)=( )
A.2009
B.2010
C.2012
D.1
数列{a
n
}的首项为3,{b
n
}为等差数列且b
n
=a
n
+1
-a
n
(n∈N
+
).若b
3
=-2,b
10
=12,则a
8
="(" )
A.0
B.3
C.8
D.11
数列
的一个通项公式为
( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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