题目内容
若（x+
）n的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x4项的系数为（ ）A．6
B．7
C．8
D．9
【答案】分析：求出（x+
）n的展开式中前三项的系数Cn、
、
，由等差数列知识求出n，再利用通项公式求出x4项的系数即可．
解答：解：因为
的展开式中前三项的系数Cn、
、
成等差数列，
所以
，即n2-9n+8=0，解得：n=8或n=1（舍）．
．
令8-2r=4可得，r=2，所以x4的系数为
，
故选B
点评：本小题主要考查二项式定理的基础知识：展开式的系数、展开式中的特定项的求解．属基本题型的考查．
）n的展开式中前三项的系数Cn、
、
，由等差数列知识求出n，再利用通项公式求出x4项的系数即可．解答：解：因为
的展开式中前三项的系数Cn、
、
成等差数列，所以
，即n2-9n+8=0，解得：n=8或n=1（舍）．
．令8-2r=4可得，r=2，所以x4的系数为
，故选B
点评：本小题主要考查二项式定理的基础知识：展开式的系数、展开式中的特定项的求解．属基本题型的考查．
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