若复数Z满足Z=i.则Z=( )A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．若复数Z满足Z=i（2+Z）（i为虚数单位），则Z=（　　）

A．

1+i

B．

1-i

C．

-1+i

D．

-1-i

分析由Z=i（2+Z），得$Z=\frac{2i}{1-i}$，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：由Z=i（2+Z），
得$Z=\frac{2i}{1-i}=\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=-1+i$．
故选：C．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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