题目内容
已知函数f(x)＝x2的图象在点A(x1，f(x1))与点B(x2，f(x2))处的切线互相垂直，并交于点P，则点P的坐标可能是( )
A.
B．(0，－4)
C．(2,3) D.
D解析 由题，A(x1，x
)，B(x2，x
)，f′(x)＝2x，则过A，B两点的切线斜率k1＝2x1，k2＝2x2，又切线互相垂直，所以k1k2＝－1，即x1x2＝－
.两条切线方程分别为l1：y＝2x1x－x，l2：y＝2x2x－x，联立得(x1－x2)[2x－(x1＋x2)]＝0，因为x1≠x2，所以x＝
，代入l1，解得y＝x1x2＝－，故选D.
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B.
，c＝f(3)，则( )
x2－cosx，x∈[－1,1]，则导函数f′(x)是( )