题目内容


函数f(x)＝(x＋2a)(x－a)2的导数为(　　)

A．2(x2－a2)                             B．2(x2＋a2)

C．3(x2－a2)                             D．3(x2＋a2)


　C


练习册系列答案
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已知a>b>1,0<x<1，以下结论中成立的是(　　)

A.                               B．xa>xb

C．logxa>logxb                           D．logax>logbx

下列图象表示的函数中能用二分法求零点的是(　　)

牛奶保鲜时间因储藏温度的不同而不同，假定保鲜时间与储藏温度的关系为指数型函数y＝kax，若牛奶在0 ℃的冰箱中，保鲜时间约为100 h，在5 ℃的冰箱中，保鲜时间约为80 h，那么在10 ℃时保鲜时间约为(　　)

A．49 h                                 B．56 h

C．64 h                                 D．72 h

某工厂在政府的帮扶下，准备转型生产一种特殊机器，生产需要投入固定成本500万元，生产与销售均以百台计数，且每生产100台，还需增加可变成本1 000万元．若市场对该产品的年需求量为500台，每生产m百台的实际销售收入(单位：万元)近似满足函数R(m)＝5 000m－500m2(0≤m≤5，m∈N)．

(1)试写出第一年的销售利润y(万元)关于年产量x(单位：百台，x≤5，x∈N*)的函数关系式；(说明：销售利润＝实际销售收入－成本)

(2)因技术等原因，第一年的年生产量不能超过300台，若第一年人员的年支出费用u(x)(万元)与年产量x(百台)的关系满足u(x)＝500x＋500(x≤3，x∈N*)，问年产量x为多少百台时，工厂所得纯利润最大？

已知函数f(x)＝x2的图象在点A(x1，f(x1))与点B(x2，f(x2))处的切线互相垂直，并交于点P，则点P的坐标可能是(　　)

A.                                 B．(0，－4)

C．(2,3)                                    D.

函数y＝x2(x>0)的图象在点(ak，a)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak＋1，其中k∈N*，若a1＝16，则a1＋a3＋a5的值是________．

已知函数f(x)＝ax＋x2－xlna－b(a，b∈R，a>1)，e是自然对数的底数．

(1)试判断函数f(x)在区间(0，＋∞)上的单调性；

(2)当a＝e，b＝4时，求整数k的值，使得函数f(x)在区间(k，k＋1)上存在零点．

如图所示，过点A(6,4)作曲线f(x)＝的切线l.

(1)求切线l的方程；

(2)求切线l，x轴及曲线f(x)＝所围成的封闭图形的面积S.

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